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Subitización

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Un observador podría ser capaz de determinar al instante cuántos círculos rojos hay sin necesidad de contarlos, pero le resultaría más difícil hacerlo con la cantidad mayor de círculos azules

La subitización (o percepción inmediata de cantidades) es la capacidad rápida, precisa y sin esfuerzo de percibir pequeñas cantidades de elementos en un conjunto, generalmente cuando hay cuatro o menos elementos, sin recurrir a procesos lingüísticos o aritméticos. El término hace referencia a la sensación de saber al instante cuántos objetos hay en una escena visual cuando su número se encuentra dentro del rango de subitización.[1]

Los conjuntos que superan los cuatro o cinco elementos no pueden ser percibidos mediante la subitización, a menos que los elementos sigan un patrón con el que la persona esté familiarizada (como los seis puntos en una de las caras de un dado). Ante conjuntos grandes y familiares, es posible que la persona los cuente uno a uno (o bien que determine la cantidad mediante un cálculo rápido, si logra agrupar mentalmente los elementos en varios conjuntos más pequeños). Asimismo, una persona podría estimar la cantidad de un conjunto grande, una habilidad similar a la subitización, pero distinta de ella. El término subitización fue acuñado en 1949 por E. L. Kaufman y otros,[1] y deriva del adjetivo latino subitus (que significa repentino).

La precisión, la velocidad y la seguridad con las que los observadores determinan la cantidad de elementos dependen fundamentalmente del número de elementos que deban contarse.

Si bien el aumento en el tiempo de respuesta por cada elemento adicional en una presentación es de 250–350 milisegundos (ms) fuera del rango de subitización, también se observa un incremento significativo —aunque menor— de 40–100 ms por elemento dentro de dicho rango.[2] Un patrón similar en los tiempos de reacción se observa en niños pequeños, aunque con pendientes más pronunciadas tanto para el rango de subitización como para el rango de enumeración.[3]

Un estudio de 2006 demostró que la subitización (la percepción rápida de cantidades) y el conteo no se limitan a la visión, sino que también se extienden a la percepción táctil, cuando los observadores debían indicar el número de yemas de los dedos que recibían un estímulo.[4] Aunque la existencia de la subitización en la percepción táctil ha sido cuestionada,[5] este efecto se ha replicado en numerosas ocasiones y, por tanto, puede considerarse robusto.[6][7][8] El efecto de subitización también se ha observado en la percepción táctil en adultos ciegos de nacimiento.[9]

Enumeración de imágenes consecutivas (posimágenes)

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Como sugiere la etimología del término subitización, la sensación asociada a realizar un juicio numérico dentro del rango de subitización consiste en percibir de forma inmediata los elementos presentados.[10] Cuando el número de objetos presentados supera el rango de subitización, esta sensación desaparece. Los observadores suelen describir la impresión de desplazar su punto de vista por el conjunto de elementos hasta haberlos contado todos.[1] La capacidad de los observadores para contar los elementos presentes puede verse limitada, ya sea mediante una presentación rápida seguida de un enmascaramiento de los elementos,[11] o bien exigiendo a los observadores que respondan con rapidez.[1] Ambos procedimientos tienen poco o nulo efecto sobre la enumeración dentro del rango de subitización. Estas técnicas pueden restringir la capacidad de los observadores para contar elementos al limitar el grado en que pueden desplazar su zona de atención[12] de forma sucesiva hacia los distintos elementos presentados.

Atkinson, Campbell y Francis[13] demostraron que las imágenes remanentes visuales podían emplearse para obtener resultados similares. Mediante el uso de un flash para iluminar una hilera de discos blancos, lograron generar imágenes consecutivas (postimágenes) intensas en observadores adaptados a la oscuridad. Se pidió a los observadores que indicaran verbalmente cuántos discos se habían presentado, tanto a los 10 s como a los 60 s tras la exposición al flash. Los observadores afirmaron poder ver todos los discos presentados durante al menos 10 s, y ser capaces de percibir al menos algunos de ellos después de 60 s. A diferencia de lo que ocurre cuando las imágenes se muestran simplemente durante intervalos de 10 o 60 segundos, al presentarse en forma de imágenes consecutivas, el movimiento ocular no pueden utilizarse para contar: cuando los sujetos mueven los ojos, las imágenes también se desplazan. A pesar de disponer de un periodo prolongado para enumerar los discos —en los casos en que el número de elementos presentados quedaba fuera del rango de subitización (es decir, de 5 a 12 discos)—, los observadores cometieron errores constantes al realizar el recuento, tanto en la condición de 10 s como en la de 60 s. Por el contrario, no se produjeron errores dentro del rango de subitización (es decir, de 1 a 4 discos), ni en la condición de 10 s ni en la de 60 s.[14]

Estructuras cerebrales implicadas en la subitización y el conteo

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El trabajo sobre la enumeración de imágenes residuales [13][14] respalda la idea de que, para la enumeración de elementos, operan procesos cognitivos distintos según si estos se encuentran dentro o fuera del rango de subitización. Esto plantea la posibilidad de que la subitización y el conteo impliquen circuitos cerebrales diferentes. No obstante, la investigación sobre la imagenología funcional se ha interpretado tanto a favor de la existencia de procesos distintos[15] como de procesos compartidos.[16]

Síndrome de Bálint

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La base teórica que respalda la idea de que la subitización (la percepción rápida de cantidades pequeñas) y el conteo podrían implicar áreas cerebrales funcional y anatómicamente distintas proviene de pacientes con simultagnosia, uno de los componentes clave del síndrome de Bálint.[17] Los pacientes con este trastorno presentan una incapacidad para percibir correctamente las escenas visuales; no pueden localizar objetos en el espacio mediante la mirada, señalándolos o indicando verbalmente su posición.[17] A pesar de estos síntomas tan marcados, estos pacientes son capaces de reconocer correctamente objetos individuales.[18] Un aspecto fundamental es que las personas con simultanagnosia no pueden enumerar objetos que exceden el rango de subitización, ya sea porque omiten el conteo de ciertos elementos o porque, por el contrario, cuentan el mismo objeto varias veces.[19]

Sin embargo, las personas con simultanagnosia no tienen dificultades para enumerar objetos dentro del rango de subitización.[20] Este trastorno está asociado con un daño bilateral en el lóbulo parietal, un área cerebral vinculada a los desplazamientos espaciales de la atención.[15] Estos resultados neuropsicológicos son coherentes con la idea de que el proceso de contar —pero no el de subitización— requiere desplazamientos activos de la atención. No obstante, investigaciones recientes han cuestionado esta conclusión al descubrir que la atención también influye en la subitización.[21]

Estudios de neuroimagen sobre la enumeración

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Una fuente adicional de investigación sobre los procesos neuronales de la subitización (percepción rápida de cantidades) en comparación con el conteo proviene de los estudios mediante tomografía por emisión de positrones (PET) en sujetos sin alteraciones neurológicas. Dichas investigaciones comparan la actividad cerebral asociada a los procesos de enumeración dentro del rango de subitización (es decir, de 1 a 4 elementos) y fuera de este (es decir, de 5 a 8 elementos), rango que corresponde al conteo.[15][16]

Estos estudios revelan que, tanto en el rango de subitización como en el del conteo, se produce una activación bilateral en el córtex extraestriado occipital y en el lóbulo parietal superior/surco intraparietal. Esto se ha interpretado como evidencia de que existen procesos compartidos.[16] No obstante, la aparición de activaciones adicionales durante el conteo en las regiones frontales inferiores derechas y en el córtex del cíngulo anterior sugiere la existencia de procesos diferenciados, relacionados con la activación de áreas implicadas en el desplazamiento de la atención.[15]

Aplicaciones educativas

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Históricamente, diversos sistemas han intentado utilizar la subitización para identificar cantidades, ya sea de forma total o parcial. En el siglo XX, los educadores matemáticos comenzaron a adoptar algunos de estos sistemas —como se muestra en los ejemplos a continuación—, aunque, a menudo, optaron por emplear métodos más abstractos, basados ​​en códigos de color, para representar cantidades de hasta diez.

En la década de 1990, se demostró que los bebés de tres semanas de edad son capaces de distinguir entre 1 y 3 objetos, es decir, poseen la capacidad de subitizar.[19] Un metaestudio más reciente, que resume cinco investigaciones distintas, concluyó que los bebés nacen con una capacidad innata para diferenciar cantidades dentro de un rango pequeño, que aumenta con el paso del tiempo.[22] Hacia los siete años de edad, dicha capacidad se amplía hasta abarcar entre 4 y 7 objetos.

El ábaco

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Se ha planteado la hipótesis de que el yupana —un sistema de conteo inca— que utilizaba hasta cinco fichas, dispuestas en bandejas conectadas, para realizar cálculos.

En cada posición de valor posicional, el ábaco chino emplea cuatro o cinco cuentas para representar unidades —que son percibidas mediante subitización—, junto con una o dos cuentas adicionales que simbolizan grupos de cinco. Esto permite realizar operaciones con números de varias cifras, incluyendo procesos como las llevadas y los préstamos (o reagrupaciones), sin necesidad de subitizar cantidades superiores a cinco.

Los ábacos europeos utilizan diez cuentas en cada registro, aunque suelen agruparlas de cinco en cinco mediante el uso de colores distintos.

Herramientas didácticas del siglo XX

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La idea del reconocimiento instantáneo de cantidades ha sido incorporada por diversos sistemas pedagógicos, tales como el Método Montessori, las regletas de Cuisenaire y el sistema de Dienes. No obstante, estos sistemas emplean la subitización solo de manera parcial, ya que buscan que todas las cantidades del 1 al 10 sean reconocibles de forma inmediata. Para lograrlo, codifican las cantidades mediante colores y variaciones en la longitud de varillas o cadenas de cuentas que las representan. El reconocimiento de tales representaciones —ya sean visuales o táctiles— y la asociación de estas con sus respectivas cantidades implican procesos mentales distintos a los de la subitización.

Otras aplicaciones

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Una de las aplicaciones más básicas consiste en el uso del separador decimal en números grandes, lo que permite percibir su magnitud de un vistazo, sin necesidad de contarlos uno a uno. Por ejemplo, escribir un millón (1000000) como 1.000.000 (o como 1 000 000), o mil millones (1000000000) como 1.000.000.000 (o mediante otras formas, como 1,00,00,00,000 con la escala corta del sistema de numeración india), facilita enormemente su lectura. Esto resulta especialmente importante en contabilidad y finanzas, ya que un error en un solo dígito altera la cantidad en un factor de diez. Este principio también se aplica en el ámbito informático (lenguajes de programación) para representar valores literales, algunos de los cuales emplean separadores de dígitos.

Los dados, naipes y otros elementos utilizados en juegos suelen dividir las cantidades en grupos que pueden reconocerse de forma instantánea (proceso conocido como subitización) mediante patrones identificables. La ventaja conductual de este método de agrupación ha sido objeto de investigación científica por parte de Ciccione y Dehaene,[23] quienes demostraron que el rendimiento al contar mejora si los grupos contienen el mismo número de elementos y siguen un patrón repetido.

Una aplicación similar consiste en dividir representaciones de números binarios o hexadecimales, números de teléfono, números de cuenta bancaria (por ejemplo, el International Bank Account Number), números de seguridad social, matrículas, etc., en grupos de entre 2 y 5 dígitos, separados por espacios, puntos, guiones u otros delimitadores. Esto ayuda a verificar que el número esté completo al realizar comparaciones o al volver a introducir los datos. Asimismo, esta práctica de agrupar caracteres facilita la memorización de cifras extensas y estructuras de caracteres.

Autoevaluación

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Existe al menos un juego al que se puede acceder en línea para autoevaluar la propia capacidad de subitización.[24]

Véase también

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Referencias

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  1. 1 2 3 4 Kaufman, E.L.; Lord, M.W.; Reese, T.W.; Volkmann, J. (1949). «The discrimination of visual number». American Journal of Psychology (The American Journal of Psychology) 62 (4): 498-525. JSTOR 1418556. PMID 15392567. doi:10.2307/1418556.
  2. ↑ Saltzman, I.J.; Garner, W.R. (1948). «Reaction time as a measure of span of attention». The Journal of Psychology 25 (2): 227-241. PMID 18907281. doi:10.1080/00223980.1948.9917373.
  3. ↑ Chi, M.T.H.; Klahr, D. (1975). «Span and rate of apprehension in children and adults». Journal of Experimental Child Psychology 19 (3): 434-439. PMID 1236928. doi:10.1016/0022-0965(75)90072-7.
  4. ↑ Riggs, K.J.; Ferrand, L.; Lancelin, D.; Fryziel, L.; Dumur, G.; Simpson, A. (2006). «Subitizing in tactile perception». Psychological Science 17 (4): 271-272. PMID 16623680. S2CID 37333935. doi:10.1111/j.1467-9280.2006.01696.x.
  5. ↑ Gallace A.; Tan H.Z.; Spence C. (2008). «Can tactile stimuli be subitised? An unresolved controversy within the literature on numerosity judgments». Perception 37 (5): 782-800. PMID 18605150. S2CID 2820818. doi:10.1068/p5767.
  6. ↑ Plaisier, M.A.; Bergmann Tiest, W.M.; Kappers, A.M.L. (2009). «One, two, three, many - Subitizing in active touch». Acta Psychologica 131 (2): 163-170. PMID 19460685. doi:10.1016/j.actpsy.2009.04.003. hdl:1874/35195.
  7. ↑ Plaisier, M.A.; Bergmann Tiest, W.M.; Kappers, A.M.L. (2010). «Range dependent processing of visual numerosity: similarities across vision and haptics». Experimental Brain Research 204 (4): 525-537. PMC 2903696. PMID 20549196. doi:10.1007/s00221-010-2319-y.
  8. ↑ Plaisier, M.A.; Smeets, J.B.J. (2011). «Haptic subitizing across the fingers». Attention, Perception, & Psychophysics 73 (5): 1579-1585. PMC 3118010. PMID 21479724. doi:10.3758/s13414-011-0124-8.
  9. ↑ Ferrand, L.; Riggs, K.J.; Castronovo, J. (2010). «Subitizing in congenitally blind adults». Psychonomic Bulletin & Review 17 (6): 840-845. PMID 21169578. doi:10.3758/PBR.17.6.840.
  10. ↑ Jevons, W.S. (1871). «The power of numerical discrimination». Nature 3 (67): 281-282. Bibcode:1871Natur...3..281J. doi:10.1038/003281a0.
  11. ↑ Mandler, G.; Shebo, B.J. (1982). «Subitizing: An analysis of its component processes». Journal of Experimental Psychology: General 111 (1): 1-22. PMID 6460833. doi:10.1037/0096-3445.111.1.1.
  12. ↑ LaBerge, D.; Carlson, R.L.; Williams, J.K.; Bunney, B.G. (1997). «Shifting attention in visual space: Tests of moving-spotlight models versus an activity-distribution model». Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance 23 (5): 1380-1392. PMID 9336958. doi:10.1037/0096-1523.23.5.1380.
  13. 1 2 Atkinson, J.; Campbell, F.W.; Francis, M.R. (1976). «The magic number 4±0: A new look at visual numerosity judgements». Perception 5 (3): 327-334. PMID 980674. S2CID 26319756. doi:10.1068/p050327.
  14. 1 2 Simon, T.J.; Vaishnavi, S. (1996). «Subitizing and counting depend on different attentional mechanisms: Evidence from visual enumeration in afterimages». Perception & Psychophysics 58 (6): 915-926. PMID 8768186. doi:10.3758/BF03205493.
  15. 1 2 3 4 Corbetta, M.; Shulman, G.L.; Miezin, F.M.; Petersen, S.E. (1995). «Superior parietal cortex activation during spatial attention shifts and visual feature conjunction». Science 270 (5237): 802-805. Bibcode:1995Sci...270..802C. PMID 7481770. S2CID 22131790. doi:10.1126/science.270.5237.802.
  16. 1 2 3 Piazza, M; Mechelli, A; Butterworth, B; Price, CJ (2002). «Are subitizing and counting implemented as separate or functionally overlapping processes?». NeuroImage 15 (2): 435-46. PMID 11798277. S2CID 13959500. doi:10.1006/nimg.2001.0980.
  17. 1 2 Balint, R. (1909). «Seelenlahmung des 'Schauens', optische Ataxie, raumliche Storung der Aufmerksamkeit». Monatsschr Psychiatr Neurol (en alemán) 25 (1): 51-66. doi:10.1159/000210464.
  18. ↑ Robertson, L.; Treisman, A.; Freidman-Hill, S.; Grabowecky, M. (1997). «The interaction of spatial and object pathways: Evidence from Balint's Syndrome». Journal of Cognitive Neuroscience 9 (3): 295-317. PMID 23965009. S2CID 27076617. doi:10.1162/jocn.1997.9.3.295.
  19. 1 2 Dehaene, S. (1997). The number sense: How the mind creates mathematics. New York: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-511004-3.
  20. ↑ Dehaene, S.; Cohen, L. (1994). «Dissociable mechanisms of subitizing and counting: neuropsychological evidence from simultanagnosic patients». Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance 20 (5): 958-975. PMID 7964531. doi:10.1037/0096-1523.20.5.958.
  21. ↑ Vetter, P; Butterworth, B; Bahrami, B (2008). «Modulating attentional load affects numerosity estimation: Evidence against a pre-attentive subitizing mechanism». En Warrant, Eric, ed. PLOS ONE 3 (9). Bibcode:2008PLoSO...3.3269V. PMC 2533400. PMID 18813345. doi:10.1371/journal.pone.0003269.
  22. ↑ Rouselle, L.; Noël, M.P. (2008). «The development of automatic numerosity processes in preschoolers: Evidence for numerosity-perceptual interference». Developmental Psychology 44 (2): 544-560. PMID 18331143. doi:10.1037/0012-1649.44.2.544. hdl:2078.1/23088.
  23. ↑ Ciccione, L.; Dehaene, S. (2020). «Grouping mechanisms in numerosity perception». Open Mind 4 (1): 102-118. PMC 8412191. PMID 34485793. doi:10.1162/opmi_a_00037.
  24. ↑ Moylan, Andrew. «Test Your "Subitizing" Ability». Wolfram Blog. Wolfram Research. Consultado el 28 de diciembre de 2020.
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