Modulacja QPSK

QPSK (ang. Quadrature Phase Shift Keying) – modulacja polegająca na dwubitowym kodowaniu transmitowanego sygnału na 4 ortogonalnych przesunięciach fazy.

Przykładowymi wartościami fazy mogą być: $\frac{π}{4},$ $3 \frac{π}{4},$ $5 \frac{π}{4},$ $7 \frac{π}{4} .$ Wtedy sygnał opisuje się następująco:

S (t) = A \cos (ω_{0} t + (2 i - 1) \frac{π}{4}),

a dla $i = 1, 2, 3, 4$ będzie to:

i = 1 S (t) = A \cos (ω_{0} t + \frac{π}{4}),

i = 2 S (t) = A \cos (ω_{0} t + 3 \frac{π}{4}),

i = 3 S (t) = A \cos (ω_{0} t + 5 \frac{π}{4}),

i = 4 S (t) = A \cos (ω_{0} t + 7 \frac{π}{4}) .

Następnie:

S (t) = A \cos (2 i - 1) \frac{π}{4} \cos (ω_{0} t) - A \sin (2 i - 1) \frac{π}{4} \sin (ω_{0} t)

S (t) = \cos (2 i - 1) \frac{π}{4} ϕ_{1} (t) - \sin (2 i - 1) \frac{π}{4} ϕ_{2} (t)

gdzie:

ϕ_{1} (t) = A \cos (ω_{0} t),

ϕ_{2} (t) = A \sin (ω_{0} t),

co pozwala na zakodowanie 4 różnych wartości binarnych, czyli 2 bitów:

i	Faza QPSK	$\cos (2 i - 1) \frac{π}{4}$	$- \sin (2 i - 1) \frac{π}{4}$	Dane wejściowe	Sygnał odpowiadający każdej wartości fazy
1	$\frac{π}{4}$	$+ \frac{\sqrt{2}}{2}$	$- \frac{\sqrt{2}}{2}$	10	$S_{1} (t) = \frac{\sqrt{2}}{2} ϕ_{1} (t) - \frac{\sqrt{2}}{2} ϕ_{2} (t)$
2	$3 \frac{π}{4}$	$- \frac{\sqrt{2}}{2}$	$- \frac{\sqrt{2}}{2}$	00	$S_{2} (t) = - \frac{\sqrt{2}}{2} ϕ_{1} (t) - \frac{\sqrt{2}}{2} ϕ_{2} (t)$
3	$5 \frac{π}{4}$	$- \frac{\sqrt{2}}{2}$	$+ \frac{\sqrt{2}}{2}$	01	$S_{3} (t) = - \frac{\sqrt{2}}{2} ϕ_{1} (t) + \frac{\sqrt{2}}{2} ϕ_{2} (t)$
4	$7 \frac{π}{4}$	$+ \frac{\sqrt{2}}{2}$	$+ \frac{\sqrt{2}}{2}$	11	$S_{4} (t) = \frac{\sqrt{2}}{2} ϕ_{1} (t) + \frac{\sqrt{2}}{2} ϕ_{2} (t)$

Modulator QPSK działa następująco:

Diagram konstelacji (ang. constelation diagram) dla QPSK ma postać:

Schemat blokowy przedstawiający proces modulacji QPSK w łączu radiowym systemu UMTS:

Zobacz też