Minimum

V teorii množin je minimum (minimální prvek) uspořádané množiny takový prvek množiny, že neexistuje žádný prvek množiny menší než tento.^[1]

Definice

Mějme množinu $M$ a ní danou relaci ostrého resp. neostrého uspořádání $<$ resp. $\leq$ , pak:

a \in M

je minimální prvek množiny

M

, právě když pro každé

x \in M

platí

x ≮ a

,

kde $≮$ je negace ostrého uspořádání, a dále pak pro porovnání:

a \in M

je nejmenší prvek množiny

M

, právě když pro každé

x \in M

platí

a \leq x

.

Minimálních prvků může mít množina více, kdežto nejmenší prvek může mít množina pouze jeden.

Reference

↑ BALCAR, Bohuslav; ŠTĚPÁNEK, Petr. Teorie množin. 1. vyd. Praha: Academia, 1986. 412 s.

Související články

Externí odkazy

Slovníkové heslo minimum ve Wikislovníku

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

[1] BALCAR, Bohuslav; ŠTĚPÁNEK, Petr. Teorie množin. 1. vyd. Praha: Academia, 1986. 412 s.

[1]