Kapacitans

Kapacitans er et mål for hvor meget elektrisk ladning som gemmes (eller separeres) for en given elektrisk spændingsforskel. Den almindeligste komponent til at gemme ladning er den to-pladede elektriske kondensator. Hvis ladningerne på pladerne er +Q og −Q – og U angiver spændingsforskellen mellem pladerne, er kapacitansen givet ved

C = \frac{Q}{U}

SI-enheden for kapacitans er farad; 1 farad = 1 coulomb per volt.

Energi

Energien (målt i joule) gemt i en kondensator er lig med arbejdet anvendt til at lade den op. Tænk på en kapacitans C, der holder +q på den ene plade og -q på den anden. Det at flytte en lille ladningsmængde $d q$ fra en plade til den anden mod spændingsforskellen V = q/C kræver arbejdet $d W$ :

d W = \frac{q}{C} d q

hvor

W er arbejdet målt i joule

q er ladningen målt i coulomb

C er kapacitansen målt i farad

Vi kan bestemme energien gemt i en kapacitans ved at integrere denne ligning. Ved at starte med en uladet kapacitans (q=0) og det at flytte ladning fra en plade til den anden plade, indtil pladeren har ladningerne +Q og -Q kræver arbejdet W:

W_{l a d e} = \int_{0}^{Q} \frac{q}{C} d q = \frac{1}{2} \frac{Q^{2}}{C} = \frac{1}{2} C V^{2} = W_{g e m t}

Ved at kombinere dette med ovenstående kapacitansligning for en fladpladet kondensator, får vi:

W_{g e m t} = \frac{1}{2} C V^{2}

hvor

W er energien målt i joule

C er kapacitansen målt i farad

V er spændingsforskellen målt i volt

Se også

Memristans