Complementaire driehoek

De complementaire driehoek of middendriehoek van een driehoek ABC is de driehoek met als hoekpunten de middens van de zijden van ABC. De complementaire driehoek is dus het beeld van ABC bij een vermenigvuldiging met -1/2 in het zwaartepunt. De middendriehoek en ABC zelf zijn gelijkvormig. De drie zijden van de complementaire driehoek van ABC zijn ieder een middenparallel van ABC.

• De zwaartelijnen van ABC en van de complementaire driehoek zijn hetzelfde. Daaruit volgt dat de drie zwaartelijnen elkaar verdelen in de verhouding 1:2. De complementaire driehoek van een driehoek ABC is de Ceva-driehoek van het zwaartepunt van ABC.
• Het hoogtepunt van de complementaire driehoek is het snijpunt van de middelloodlijnen van de zijden van ABC, dus het middelpunt van de omgeschreven cirkel van ABC. De complementaire driehoek is de voetpuntsdriehoek van het middelpunt van de omgeschreven cirkel van ABC.
• De negenpuntscirkel van een driehoek ABC is de omgeschreven cirkel van de complementaire driehoek van ABC.

De barycentrische coördinaten van de hoekpunten van de complementaire driehoek zijn:

• (0 : 1 : 1),
• (1 : 0 : 1),
• (1 : 1 : 0).