Tessariny

Tessariny, tessaryny (ang. tessarines, bicomplex numbers – liczby dwuzespolone) – grupa liczb hiperrzeczywistych o postaci

t = w + x i + y j + z k, w, x, y, z \in R,

przy czym $i j = j i = k, i^{2} = - 1, j^{2} = + 1,$ z czego wynika $k^{2} = - 1.$

Tessaryny są najbardziej znane z ich podalgebry – rzeczywistych tessarynów postaci $t = w + y j$ będących liczbami podwójnymi, użytecznymi w geometrii hiperboli.

Historia

James Cockle wprowadził tessaryny w 1848 w serii artykułów do Philosophical Magazine. Użył ich, by wyizolować szereg cosinusa hiperbolicznego i sinusa hiperbolicznego z szeregu wykładniczego. Pokazał również, jak powstają dzielniki zera w tessarynach, co zainspirowało go do użycia terminu „niemożliwości”.

liczby hiperzespolone	kwaterniony (ℍ) oktoniony (𝕆) sedeniony (𝕊) kokwaterniony bikwaterniony tessariny
inne konkretne zbiory	liczby zespolone (ℂ) liczby dualne liczby podwójne liczby grassmanowskie wielomiany funkcje wymierne ℝ³ z iloczynem wektorowym endomorfizmy liniowe macierze kwadratowe tensory
algebry Banacha	C*-algebra algebra von Neumanna algebra dyskowa algebra funkcyjna algebra Wienera
inne klasy algebr	algebra Clifforda algebra Liego algebra wolna
twierdzenia	Frobeniusa o algebrach z dzieleniem