Unitati atomiche

Li unitati atomiche (au) sunnu nu sistema di unitati di misura usatu nta fisica atomica pì discriviri i proprietati di li elettrùni. Tutti li unitati di chistu sistema vennu scelti punennu uguali a unu i valuri di alcuni custanti ca discrivunu pruprietati funnamintali di li elettrùni.

Quantitati	Nomu	Simmùlu	Valuri 'n unitati SI
lunchizza	raggiu di Bohr	$a_{0}$	5,291 772 108(18) × 10^-11 m
massa	massa a riposu di l'elettrùni	$m_{e}$	9,109 382 6(16) × 10^-31 k g
carica	carica elemintari	$e$	1,602 176 53(14) × 10^-19 C
mumentu angulari	custanti di Planck	$ℏ$	1,054 571 68(18)×10⁻³⁴ J s
enirgia	enirgia di Hartree	$E_{h}$	4,359 744 17(75) × 10^-18 J

A custanti di Coulomb $k = 1 / 4 π ε_{0}$ eni puru idda uguali a unu 'n chistu sistema. Datu ca chisti sei quantitati nun sunnu innìpinnenti eni sufficienti definiri quattru di chisti unitati pì aviri automaticamenti puru l'avutri.

Nna li unitati atomiche, u magnetuni di Bohr vali $μ_{B} = 1 / 2$ , e la velocitati di la luci ntô vacanti vali $c = 1 / α \approx 137, 036$ , dunni $α$ eni a custanti di struttura fini.

Chisti sunnu:

Quantitati	Simmùlu	Valuri 'n unitati SI
tempu	$\frac{ℏ}{E_{h}}$	2,418 × 10^-17 s
velocitati	$\frac{a_{0} E_{h}}{ℏ}$	2,187 × 10⁶ m/s
forza	$\frac{E_{h}}{a_{o}}$	8,238 × 10^-8 N

L'usu di li unitati atomiche semplifica puru l'equazioni di Schrödinger. Pì esempiu ntô SI l'Hamiltoniana pì nu elettrùni 'n nu atumu di idrògginu eni:

\hat{H} = - \frac{ℏ^{2}}{2 m_{e}} \nabla^{2} - \frac{1}{4 π ε_{0}} \frac{e^{2}}{r}

mentri 'n unitati atomiche avi a forma:

\hat{H} = - \frac{1}{2} \nabla^{2} - \frac{1}{r}

Talìa puru