MathML

Mathematical Markup Language (MathML) je dvojica značkovacích jazykov pre matematiku, aplikácia jazyka XML na opis matematického zápisu, ktorá zachytáva jeho štruktúru aj obsah. Jej cieľom je natívne začleniť matematické vzorce do stránok webu a do iných dokumentov. Je súčasťou HTML5 a od roku 2015 je normou ISO/IEC.^[1]

História

Po niekoľkých pokusoch v prehliadači Arena, založených na návrhoch matematického značkovania v HTML,^[2] bol MathML 1 vydaný v apríli 1998 ako odporúčanie W3C; bol to prvý jazyk založený na XML, ktorý W3C odporučilo. Verzia 1.01 formátu vyšla v júli 1999 a verzia 2.0 vo februári 2001. Implementácie špecifikácie sa objavili v programoch Amaya 1.1, Mozilla 1.0 a Opera 9.5.^[3]^[4] V októbri 2003 pracovná skupina W3C Math Working Group zverejnila druhé vydanie verzie MathML 2.0 ako konečné vydanie tejto verzie.

MathML bol pôvodne navrhnutý ešte pred dokončením menných priestorov XML. Hneď po dokončení odporúčania o menných priestoroch mu však bol menný priestor pridelený a pri použití v XML majú byť prvky v mennom priestore s adresou http://www.w3.org/1998/Math/MathML. Keď sa MathML používa v HTML (nie v XML), parser HTML tento menný priestor odvodí automaticky a v dokumente ho netreba uvádzať.^[5]

MathML verzie 3

Verzia 3 špecifikácie MathML bola vydaná ako odporúčanie W3C 21. októbra 2010.^[6] Odporúčanie A MathML for CSS Profile vyšlo neskôr, 7. júna 2011;^[7] ide o podmnožinu MathML vhodnú na formátovanie pomocou CSS. Ďalšia podmnožina, Strict Content MathML, je podmnožinou obsahového MathML s jednotnou štruktúrou a je navrhnutá tak, aby bola kompatibilná so štandardom OpenMath. Ostatné obsahové prvky sú definované pomocou transformácie na túto striktnú podmnožinu. Medzi nové obsahové prvky patrí <bind>, ktorý priraďuje viazané premenné (<bvar>) k výrazom, napríklad sumačný index. Nový prvok <share> umožňuje zdieľanie štruktúry.^[8]

Vývoj MathML 3.0 prešiel viacerými etapami. Šiesty pracovný návrh (angl. Working Draft) revízie MathML 3 bol zverejnený v júni 2009. Dňa 10. augusta 2010 verzia 3 postúpila zo štádia návrhu do štádia „navrhovaného odporúčania“ (angl. Proposed Recommendation).^[6]^[8] Približne v tom istom čase pribudla implementácia MathML 2 v jadre WebKit,^[9] o niekoľko rokov neskôr nasledovala implementácia v projekte Chromium,^[10] tú však z Chromia odstránili po necelom roku.^[11]

Druhé vydanie MathML 3.0 bolo zverejnené ako odporúčanie W3C 10. apríla 2014.^[12] Dňa 23. júna 2015 bola špecifikácia schválená ako medzinárodná norma ISO/IEC 40314:2015.^[13] V roku 2015 vznikla aj organizácia MathML Association, ktorej cieľom je podporovať zavádzanie štandardu MathML.^[14] Podľa člena tímu MathJax (2013) implementácie MathML v prehliadačoch Firefox a Safari vytvorili prevažne neplatení dobrovoľníci.^[15]

MathML Core

V auguste 2021^[16] bol zverejnený prvý verejný pracovný návrh novej špecifikácie s názvom MathML Core, opísanej ako „základná podmnožina jazyka Mathematical Markup Language (MathML), ktorá je vhodná na implementáciu v prehliadačoch“.^[17] MathML Core sa od MathML 3.0 odlišuje tým, že obsahuje podrobné pravidlá vykresľovania a integráciu s CSS, prostriedky na automatizované testovanie podpory v prehliadačoch a že sa sústreďuje na základnú podmnožinu MathML.^[17] Implementácia bola do Chromia pridaná na začiatku roku 2023.^[18] V júni 2025 W3C vydalo MathML Core ako kandidátske odporúčanie (angl. Candidate Recommendation).^[16]

Prezentácia a sémantika

MathML sa nezaoberá iba prezentáciou (zobrazením) súčastí vzorca, ale aj ich významom (táto časť MathML sa nazýva „Content MathML“). Keďže význam rovnice sa uchováva oddelene od jej zobrazenia, spôsob sprostredkovania obsahu možno ponechať na používateľovi. Napríklad webové stránky s vloženým MathML si možno v mnohých prehliadačoch prezerať ako bežné webové stránky, no zrakovo postihnutým používateľom môžu ten istý MathML prečítať nahlas čítače obrazovky (angl. screen readers, napr. VoiceOver v prehliadači Safari). Program JAWS od verzie 16 podporuje hlasové čítanie MathML aj výstup v Braillovom písme.^[19]

Kvalita zobrazenia MathML v prehliadači závisí od nainštalovaných písiem. Projekt STIX Fonts vydal ucelenú sadu matematických písiem pod otvorenou licenciou. Písmo Cambria Math dodávané so systémom Microsoft Windows malo o niečo obmedzenejšiu podporu.^[20]

Platný dokument MathML sa zvyčajne skladá z deklarácie XML, deklarácie DOCTYPE a koreňového prvku dokumentu. Telo dokumentu potom obsahuje výrazy MathML, ktoré sa podľa potreby nachádzajú v prvkoch <math>. MathML býva často vložený do všeobecnejších dokumentov, napríklad do HTML, DocBook alebo iných formátov založených na XML.

W3C Math Working Group odporúča pre súbory MathML štandardnú príponu .mml.^[21] Registrovaný typ média (MIME) všeobecného MathML je application/mathml+xml, Presentation MathML má typ application/mathml-presentation+xml a Content MathML typ application/mathml-content+xml.^[22]

Presentation MathML

Presentation MathML sa sústreďuje na zobrazenie rovnice a má približne 30 prvkov. Názvy všetkých prvkov sa začínajú písmenom m. Výraz v Presentation MathML sa skladá z tokenov, ktoré sa kombinujú pomocou prvkov vyššej úrovne určujúcich ich rozloženie. Jemnejšie detaily zobrazenia ovplyvňuje takmer 50 atribútov.

Tokenové prvky (angl. token elements) spravidla obsahujú iba znaky (nie iné prvky). Patria k nim:

<mi>x</mi> – identifikátory;
<mo>+</mo> – operátory;
<mn>2</mn> – čísla;
<mtext>such that</mtext> – text.

Tieto tokenové prvky však môžu slúžiť aj ako body rozšírenia, ktoré umožňujú použiť značkovanie hostiteľského jazyka. MathML v HTML5 povoľuje v prvku mtext väčšinu riadkového (inline) značkovania HTML, takže zápis <mtext><b>non</b> zero</mtext> je platný a značkovanie HTML sa v MathML použije na vyznačenie vloženého textu (v tomto príklade sa prvé slovo zobrazí tučne).

Tokeny sa kombinujú pomocou prvkov rozloženia (angl. layout schemata), ktoré spravidla obsahujú iba prvky. Patria k nim:

<mrow> – vodorovný rad položiek;
<msup>, <munderover> a ďalšie – horné indexy, medze nad operátormi a pod nimi (napríklad pri sumách) atď.;
<mfrac> – zlomky;
<msqrt> a <mroot> – odmocniny;
<mfenced> – ohraničenie obsahu zátvorkami a podobnými znakmi.

Ako je v HTML a XML zvykom, na zápis špeciálnych symbolov menom je k dispozícii mnoho entít, napríklad π a &RightArrow;. Zaujímavou vlastnosťou MathML je, že entity existujú aj na vyjadrenie bežne neviditeľných operátorov, napríklad ⁢ (alebo skrátene ⁢) pre implicitné násobenie. Sú to:

U+2061 FUNCTION APPLICATION (aplikácia funkcie; na odlíšenie $\sin (x)$ od $\sin \cdot x$ v zápise $\sin x$ );
U+2062 INVISIBLE TIMES (neviditeľné násobenie; na odlíšenie $a_{m \times n}$ od $a_{m, n}$ v zápise $a_{m n}$ );
U+2063 INVISIBLE SEPARATOR (neviditeľný oddeľovač; opačný prípad);
U+2064 INVISIBLE PLUS (neviditeľné plus; na odlíšenie $2 + \frac{1}{3}$ od $2 \cdot \frac{1}{3}$ v zápise $2 \frac{1}{3}$ ).

Úplná špecifikácia entít MathML^[23] je úzko zladená so zodpovedajúcimi špecifikáciami pre HTML a XML všeobecne.^[24]

Výraz $a x^{2} + b x + c$ teda vyžaduje dva prvky rozloženia: jeden na vytvorenie celkového vodorovného radu a jeden pre exponent v hornom indexe. Jednotlivé tokeny však treba tiež označiť ako identifikátory (<mi>), operátory (<mo>) alebo čísla (<mn>). Po pridaní značkovania tokenov má úplný zápis tvar

<mrow>
	<mi>a</mi> <mo>&InvisibleTimes;</mo> <msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
	<mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&InvisibleTimes;</mo><mi>x</mi>
	<mo>+</mo><mi>c</mi>
</mrow>

Úplný dokument, ktorý obsahuje iba uvedený príklad MathML, vyzerá takto:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE math PUBLIC "-//W3C//DTD MathML 2.0//EN" "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/mathml2.dtd">
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
	<mrow>
		<mi>a</mi> <mo>&InvisibleTimes;</mo> <msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
		<mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&InvisibleTimes;</mo><mi>x</mi>
		<mo>+</mo><mi>c</mi>
	</mrow>
</math>

Content MathML

Content MathML sa sústreďuje na sémantiku, teda význam výrazu, a nie na jeho rozloženie. Ústredným prvkom Content MathML je <apply>, ktorý predstavuje aplikáciu funkcie. Aplikovaná funkcia je prvým podriadeným prvkom prvku <apply> a jej operandy alebo parametre sú ostatné podriadené prvky. Content MathML používa len málo atribútov.

Tokeny, ako sú identifikátory a čísla, sa značkujú jednotlivo, podobne ako v Presentation MathML, ale prvkami ako <ci> a <cn>. Operátory nie sú len ďalším druhom tokenov, ale predstavujú ich špecifické prvky, ktorých matematickú sémantiku MathML pozná: <times>, <power> atď. Pre rôzne funkcie a operátory existuje vyše sto rôznych prvkov.^[25]

Napríklad <apply><sin/><ci>x</ci></apply> predstavuje $\sin (x)$ a <apply><plus/><ci>x</ci><cn>5</cn></apply> predstavuje $x + 5$ . Prvky predstavujúce operátory a funkcie sú prázdne prvky, pretože ich operandmi sú ostatné prvky v nadradenom prvku <apply>.

Výraz $a x^{2} + b x + c$ možno zapísať ako

<math>
	<apply>
		<plus/>
		<apply>
			<times/>
			<ci>a</ci>
			<apply>
				<power/>
				<ci>x</ci>
				<cn>2</cn>
			</apply>
		</apply>
		<apply>
			<times/>
			<ci>b</ci>
			<ci>x</ci>
		</apply>
		<ci>c</ci>
	</apply>
</math>

Content MathML je takmer izomorfný s výrazmi vo funkcionálnom jazyku, ako je Scheme a iné dialekty jazyka Lisp. Zápis <apply>...</apply> zodpovedá zápisu (...) v jazyku Scheme a mnohé prvky pre operátory a funkcie zodpovedajú funkciám jazyka Scheme. Touto triviálnou doslovnou transformáciou a odstránením značiek jednotlivých tokenov sa z uvedeného príkladu stane:

(plus
  (times a (power x 2))
  (times b x)
  c)

To odráža dlho známy úzky vzťah medzi štruktúrami prvkov XML a S-výrazmi jazykov LISP či Scheme.^[26]

Anotácia pomocou Wikiúdajov v Content MathML

Podľa organizácie OM Society^[27] možno obsahové slovníky (angl. Content Dictionaries) štandardu OpenMath použiť ako zbierky symbolov a identifikátorov s deklaráciami ich sémantiky – názvov, opisov a pravidiel. Článok prednesený v roku 2018 na konferencii SIGIR^[28] navrhol použiť sémantickú znalostnú databázu Wikiúdaje ako obsahový slovník OpenMath na prepojenie sémantických prvkov matematického vzorca s jedinečnými a od jazyka nezávislými položkami Wikiúdajov.

Príklad

Známy vzorec pre korene kvadratickej rovnice možno v Presentation MathML zapísať ako strom výrazu zložený z prvkov rozloženia, napríklad <mfrac> alebo <msqrt>:

<math mode="display" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<semantics>
	<mrow>
		<mi>x</mi>
		<mo>=</mo>
		<mfrac>
			<mrow>
				<mo form="prefix">&minus;</mo>
				<mi>b</mi>
				<mo>&pm;</mo>
				<msqrt>
					<msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
					<mo>&minus;</mo>
					<mn>4</mn><mo>&it;</mo><mi>a</mi><mo>&it;</mo><mi>c</mi>
				</msqrt>
			</mrow>
			<mrow>
				<mn>2</mn>
				<mo>&it;</mo>
				<mi>a</mi>
			</mrow>
		</mfrac>
	</mrow>
	<annotation encoding="application/x-tex"><!-- TeX -->
		x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
	</annotation>
	<annotation encoding="StarMath 5.0">
		x = {-b plusminus sqrt {b^2 - 4 ac}} over {2 a}
	</annotation>
	<!-- More annotations can be written: application/x-troff-eqn for eqn, application/x-asciimath for AsciiMath... -->
	<!-- Semantic MathML go under <annotation-xml encoding="MathML-Content">. -->
</semantics>
</math>

Tento príklad používa prvok <annotation>, do ktorého možno vložiť sémantickú anotáciu v inom formáte ako XML, napríklad uložiť vzorec vo formáte editora rovníc, ako je StarMath, alebo zápis v syntaxi LaTeX. Pole encoding obsahuje zvyčajne typ MIME, hoci väčšina formátov zápisu rovníc takúto registráciu nemá; v takých prípadoch možno použiť ľubovoľný text.

Hoci je MathML menej kompaktný ako iné formáty, vďaka štruktúre XML je jeho obsah široko použiteľný a prístupný, umožňuje takmer okamžité zobrazenie v aplikáciách, ako sú webové prehliadače, a uľahčuje interpretáciu jeho významu v matematických softvérových produktoch. MathML nie je určený na to, aby ho ľudia priamo písali alebo upravovali.^[29]

Vkladanie MathML do súborov HTML a XHTML

MathML ako aplikáciu XML možno pomocou menných priestorov XML vložiť do iných súborov XML, napríklad do súborov XHTML.

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN"
	"http://www.w3.org/Math/DTD/mathml2/xhtml-math11-f.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
	<head>
		<title>Example of MathML embedded in an XHTML file</title>
		<meta name="description" content="Example of MathML embedded in an XHTML file"/>
	</head>
	<body>
		<h1>Example of MathML embedded in an XHTML file</h1>
		<p>
			The area of a circle is 
			<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
				<mi>&#x03C0;<!-- π --></mi>
				<mo>&#x2062;<!-- &InvisibleTimes; --></mo>
				<msup>
					<mi>r</mi>
					<mn>2</mn>
				</msup>
			</math>.
		</p>
	</body>
</html>

Vzorec pre obsah kruhu v MathML+XHTML zobrazený prehliadačom Firefox 22 v systéme Mac OS X.

Riadkový (inline) MathML je podporovaný aj v súboroch HTML5. Na rozdiel od XHTML netreba uvádzať menné priestory.

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
	<head>
		<meta charset="utf-8">
		<title>Example of MathML embedded in an HTML5 file</title>
	</head>
	<body>
		<h1>Example of MathML embedded in an HTML5 file</h1>
		<p>
			The area of a circle is 
			<math>
				<mi>&pi;</mi>
				<mo>&InvisibleTimes;</mo>
				<msup>
					<mi>r</mi>
					<mn>2</mn>
				</msup>
			</math>.
		</p>
	</body>
</html>

Vkladanie MathML do súborov kancelárskych balíkov vo formáte OpenDocument

MathML je natívne podporovaný vo formáte OpenDocument, normalizovanom organizáciou ISO, ktorý je predvoleným formátom súborov kancelárskych balíkov LibreOffice, Collabora Online a ďalších; tieto súbory majú prípony .odt, .ods a .odp. Ako kontajner pre obsah MathML slúži osobitný prvok XML <math:math>, ktorý zabezpečuje, aby bol obsah v rámci formátu OpenDocument správne interpretovaný.

Balík Microsoft Office vo svojich predvolených proprietárnych formátoch založených na XML (.docx, .xlsx, .pptx) MathML natívne nepodporuje; namiesto toho definuje inú syntax XML pre matematiku, odvodenú zo starších produktov Microsoft Office. Keď Microsoft Office ukladá rovnice vo formáte OpenDocument, môže ich uložiť ako needitovateľné obrázky, čím sa stratí možnosť rovnice neskôr upravovať a dôjde k strate informácií.^{[chýba zdroj]}

Iné štandardy

Ďalší štandard, OpenMath, ktorý bol navrhnutý (prevažne tými istými ľuďmi, ktorí vytvorili Content MathML) špecificky na sémantické ukladanie vzorcov, môže MathML dopĺňať. Údaje OpenMath možno do MathML vložiť pomocou prvku <annotation-xml encoding="OpenMath">. Obsahové slovníky OpenMath (angl. content dictionaries) možno použiť na definovanie významu prvkov <csymbol>. Nasledujúci zápis definuje P₁(x) ako prvý Legendrov polynóm:

<apply>
	<csymbol encoding="OpenMath" definitionURL="http://www.openmath.org/cd/contrib/cd/orthpoly1.xhtml#legendreP">
		<msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub>
	</csymbol>
	<ci>x</ci>
</apply>

Podpora OpenMath je súčasťou špecifikácie kancelárskeho formátu OpenDocument, ktorá výslovne umožňuje vkladať objekty OpenMath popri MathML: MathML zobrazuje rovnicu a OpenMath je jej sémantická reprezentácia, s ktorou môže softvér počítať. Kancelárske balíky, ktoré predvolene používajú štandard OpenDocument, ako LibreOffice a Collabora Online, sa v záujme interoperability zatiaľ držia štandardu MathML; OpenMath naproti tomu nie je definovaný v proprietárnych formátoch spoločnosti Microsoft (docx, pptx a xlsx).

Formát OMDoc (Open Mathematical Documents) vznikol na značkovanie rozsiahlejších matematických štruktúr než vzorce – od tvrdení, ako sú definície, vety, dôkazy a príklady, až po celé teórie a dokonca celé učebnice. Vzorce v dokumentoch OMDoc možno zapísať v Content MathML alebo v OpenMath; na zobrazenie sa prevádzajú do Presentation MathML.

Referencie

↑ ISO - ISO/IEC 40314:2016 - Information technology — Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 2nd Edition [online]. ISO, 2016, [cit. 2021-04-06]. Dostupné online. Archivované 2026-09-24 z originálu. (po anglicky)
↑ 12 - Mathematical Equations [online]. W3C, 1993-11-08. Dostupné online. (po anglicky)
↑ Mozilla 1.0 Released! [online]. MozillaZine, 2002-06-05, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ MCCATHIENEVILE, Charles. Can Kestrels do Math? MathML support in Opera Kestrel [online]. Opera, 2007-09-27. Dostupné online. (po anglicky)
↑ HTML Living Standard [online]. WHATWG, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)
1 2 Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 2nd Edition publication history [online]. W3C, [cit. 2026-11-08]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ A MathML for CSS Profile [online]. W3C, 2011-06-07, [cit. 2013-07-25]. Dostupné online. (po anglicky)
1 2 Mathematical Markup Language Version 3.0 W3C Recommendation [online]. W3C, [cit. 2012-05-09]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ DAKIN, Beth. Announcing…MathML! [online]. WebKit, 2010-08-17, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ A web developer's guide to the latest Chrome Beta [online]. Chromium Blog, 2012-11-08, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ Comment 32 on Issue 152430: Enabling support for MathML [online]. Chromium, 2013-02-05, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 2nd Edition [online]. Príprava vydania David Carlisle, Patrick Ion, Robert Miner. W3C, 2014-04-10, [cit. 2021-04-06]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ W3C MathML 3.0 Approved as ISO/IEC International Standard [online]. W3C, 2015-06-23, [cit. 2015-06-12]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ Deyan Ginev; Michael Kohlhase; Moritz Schubotz; Raniere Silva; Frédéric Wang. Mondial Association for Tools Handling MathML [online]. [cit. 2016-06-20]. Dostupné online. Archivované 2015-10-02 z originálu. (po anglicky)
↑ KRAUTZBERGER, Peter. MathML forges on [online]. oreilly.com, 2013-11-01, [cit. 2014-11-22]. Dostupné online. Archivované 2024-02-25 z originálu. (po anglicky)
1 2 MathML Core publication history [online]. W3C, [cit. 2026-11-08]. Dostupné online. (po anglicky)
1 2 MathML Core [online]. Príprava vydania David Carlisle, Frédéric Wang. W3C, 2022-05-04, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ Igalia Brings MathML Back to Chromium [online]. Igalia News, 2023-01-10, [cit. 2023-01-10]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ JAWS Version 16 [online]. Freedom Scientific, [cit. 2023-09-07]. Dostupné online. Archivované 2026-01-08 z originálu. (po anglicky)
↑ VISMOR, Timothy. Viewing Mathematics on the Internet [online]. [cit. 2011-04-13]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ The MathML Interface [online]. W3C, 2003-10-21, [cit. 2023-09-02]. „The W3C Math Working Group recommends the standard file extension .mml used for browser registry.“. Dostupné online. (po anglicky)
↑ LIBBRECHT, Paul. MathML Media-type Declarations [online]. W3C, 2023-09-01, [cit. 2023-09-02]. Dostupné online. (po anglicky)
↑ Characters, Entities and Fonts [online]. W3C. Dostupné online. (po anglicky)
↑ XML Entity Definitions for Characters (2nd Edition) [online]. W3C. Dostupné online. (po anglicky)
↑ Content Markup [online]. W3C. Dostupné online. (po anglicky)
↑ DEROSE, Steven. The SGML FAQ Book: Understanding the Relationship of SGML and XML. [s.l.] : Kluwer Academic Publishers, 1997. Dostupné online. ISBN 978-0-7923-9943-8. (po anglicky)
↑ OpenMath Home · OpenMath [online]. www.openmath.org. Dostupné online. (po anglicky)
↑ SCHUBOTZ, Moritz; SCHARPF, Philipp; GIPP, Bela. Representing Mathematical Formulae in Content MathML using Wikidata.. Birndl@sigir, 2018. Dostupné online. (po anglicky)
↑ BUSWELL, Steven; DEVITT, Stan; DIAZ, Angel. Mathematical Markup Language (MathML) 1.01 Specification (Abstract) [online]. a kol.. W3C, 1999-07-07, [cit. 2006-09-26]. „While MathML is human-readable it is anticipated that, in all but the simplest cases, authors will use equation editors, conversion programs, and other specialized software tools to generate MathML.“. Dostupné online. (po anglicky)

Ďalšia literatúra

Špecifikácie

W3C Recommendation: Mathematical Markup Language (MathML) 1.01 Specification (po anglicky)
W3C Recommendation: Mathematical Markup Language (MathML) Version 2.0 (Second Edition) (po anglicky)
W3C Recommendation: Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 (Third Edition) (po anglicky)

Pozri aj

Kaskádové štýly
Značkovací jazyk
OpenDocument – norma ISO/IEC, ktorú používajú aplikácie ako LibreOffice a Collabora Online, natívne podporuje MathML pre matematický obsah

Externé odkazy

W3C Math Home – špecifikácie, často kladené otázky a zoznam softvéru s podporou MathML (po anglicky)
Sandhu Pavi: The MathML Handbook (Charles River Media, 2002) (po anglicky)
davidcarlisle/web-xslt – zbierka programov v jazyku XSLT na spracovanie MathML (napr. prevod z Content MathML do Presentation MathML alebo z Presentation MathML do TeXu) (po anglicky)

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku MathML na anglickej Wikipédii.

Matematický portál

[iso-iec-standard-1] ISO - ISO/IEC 40314:2016 - Information technology — Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 2nd Edition [online]. ISO, 2016, [cit. 2021-04-06]. Dostupné online. Archivované 2026-09-24 z originálu. (po anglicky)

[2] 12 - Mathematical Equations [online]. W3C, 1993-11-08. Dostupné online. (po anglicky)

[3] Mozilla 1.0 Released! [online]. MozillaZine, 2002-06-05, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)

[opera-kestrel-4] MCCATHIENEVILE, Charles. Can Kestrels do Math? MathML support in Opera Kestrel [online]. Opera, 2007-09-27. Dostupné online. (po anglicky)

[5] HTML Living Standard [online]. WHATWG, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)

[w3c-history-mathml3-6] 1 2 Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 2nd Edition publication history [online]. W3C, [cit. 2026-11-08]. Dostupné online. (po anglicky)

[CSSProfile-7] A MathML for CSS Profile [online]. W3C, 2011-06-07, [cit. 2013-07-25]. Dostupné online. (po anglicky)

[V3-8] 1 2 Mathematical Markup Language Version 3.0 W3C Recommendation [online]. W3C, [cit. 2012-05-09]. Dostupné online. (po anglicky)

[9] DAKIN, Beth. Announcing…MathML! [online]. WebKit, 2010-08-17, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)

[10] A web developer's guide to the latest Chrome Beta [online]. Chromium Blog, 2012-11-08, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)

[11] Comment 32 on Issue 152430: Enabling support for MathML [online]. Chromium, 2013-02-05, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)

[w3c-standard-2nd-ed-12] Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 2nd Edition [online]. Príprava vydania David Carlisle, Patrick Ion, Robert Miner. W3C, 2014-04-10, [cit. 2021-04-06]. Dostupné online. (po anglicky)

[13] W3C MathML 3.0 Approved as ISO/IEC International Standard [online]. W3C, 2015-06-23, [cit. 2015-06-12]. Dostupné online. (po anglicky)

[14] Deyan Ginev; Michael Kohlhase; Moritz Schubotz; Raniere Silva; Frédéric Wang. Mondial Association for Tools Handling MathML [online]. [cit. 2016-06-20]. Dostupné online. Archivované 2015-10-02 z originálu. (po anglicky)

[15] KRAUTZBERGER, Peter. MathML forges on [online]. oreilly.com, 2013-11-01, [cit. 2014-11-22]. Dostupné online. Archivované 2024-02-25 z originálu. (po anglicky)

[w3c-history-core-16] 1 2 MathML Core publication history [online]. W3C, [cit. 2026-11-08]. Dostupné online. (po anglicky)

[w3c-standard-core-17] 1 2 MathML Core [online]. Príprava vydania David Carlisle, Frédéric Wang. W3C, 2022-05-04, [cit. 2023-03-03]. Dostupné online. (po anglicky)

[igalia-chrome-109-18] Igalia Brings MathML Back to Chromium [online]. Igalia News, 2023-01-10, [cit. 2023-01-10]. Dostupné online. (po anglicky)

[19] JAWS Version 16 [online]. Freedom Scientific, [cit. 2023-09-07]. Dostupné online. Archivované 2026-01-08 z originálu. (po anglicky)

[Vismor-20] VISMOR, Timothy. Viewing Mathematics on the Internet [online]. [cit. 2011-04-13]. Dostupné online. (po anglicky)

[w3c-mathml2-ch7-21] The MathML Interface [online]. W3C, 2003-10-21, [cit. 2023-09-02]. „The W3C Math Working Group recommends the standard file extension .mml used for browser registry.“. Dostupné online. (po anglicky)

[mathml-media-types-22] LIBBRECHT, Paul. MathML Media-type Declarations [online]. W3C, 2023-09-01, [cit. 2023-09-02]. Dostupné online. (po anglicky)

[23] Characters, Entities and Fonts [online]. W3C. Dostupné online. (po anglicky)

[24] XML Entity Definitions for Characters (2nd Edition) [online]. W3C. Dostupné online. (po anglicky)

[25] Content Markup [online]. W3C. Dostupné online. (po anglicky)

[26] DEROSE, Steven. The SGML FAQ Book: Understanding the Relationship of SGML and XML. [s.l.] : Kluwer Academic Publishers, 1997. Dostupné online. ISBN 978-0-7923-9943-8. (po anglicky)

[OpenMath-27] OpenMath Home · OpenMath [online]. www.openmath.org. Dostupné online. (po anglicky)

[SchubotzScharpfGipp2018-28] SCHUBOTZ, Moritz; SCHARPF, Philipp; GIPP, Bela. Representing Mathematical Formulae in Content MathML using Wikidata.. Birndl@sigir, 2018. Dostupné online. (po anglicky)

[29] BUSWELL, Steven; DEVITT, Stan; DIAZ, Angel. Mathematical Markup Language (MathML) 1.01 Specification (Abstract) [online]. a kol.. W3C, 1999-07-07, [cit. 2006-09-26]. „While MathML is human-readable it is anticipated that, in all but the simplest cases, authors will use equation editors, conversion programs, and other specialized software tools to generate MathML.“. Dostupné online. (po anglicky)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

z d u Značkovacie jazyky
dokumenty office	Compound Document Format OOXML SpreadsheetML PresentationML WordprocessingML ODF UOF
veľmi známe	HTML XHTML MathML JSON RTF TeX LaTeX
menej známe	CML C-HTML ConTeXt Crossmark DITA DocBook eLML EAD Enriched text FHTML GML GuideML HDML HyTime HyperTeX IPF LilyPond LinuxDoc Lout MIF MAML MEI MusicXML OMDoc OpenMath POD RTML RTML RFT S1000D TEI Texinfo troff Wikitext WML WapTV XAML YAML Z Format