Matroid

Matroid je matematická štruktúra, ktorá zovšeobecňuje pojem lineárnej nezávislosti v lineárnych priestoroch, a ktorá zohráva dôležitú úlohu v lineárnej algebre a teórii grafov. Existuje relatívne veľký počet rôznych ekvivalentných definícii pojmu matroid.^[1]

Bežná definícia^[1]

Matroid M je usporiadaná dvojica $(E, ℐ)$ , kde E je konečná množina a $ℐ$ je nejaká trieda podmnožín množiny E, pričom sú splnené nasledujúce podmienky:

$∅︀ \in ℐ$
Ak $I \in ℐ$ a $I^{'} \subseteq I,$ potom $I^{'} \in ℐ .$
Ak $I_{1} \in ℐ$ a $I_{2} \in ℐ$ , pričom $| I_{1} | < | I_{2} |$ , tak existuje prvok $e \in I_{2}$ tak, že $I_{1} \cup {e} \in ℐ .$ ^[2]

Referencie

1 2 Oxley, J. G.: Matroid Theory. Oxford University Press, 1992.
↑ NEEL, David L.. Matroids you have known [online]. Mathematics Magazine: https://www.maa.org, 2014, [cit. 2019-11-06]. Dostupné online. Archivované 2019-06-07 z originálu. (anglický)

Tento článok týkajúci sa matematiky je zatiaľ „výhonok“. Pomôž Wikipédii tým, že ho doplníš a rozšíriš.

[oxley-1] 1 2 Oxley, J. G.: Matroid Theory. Oxford University Press, 1992.

[2] NEEL, David L.. Matroids you have known [online]. Mathematics Magazine: https://www.maa.org, 2014, [cit. 2019-11-06]. Dostupné online. Archivované 2019-06-07 z originálu. (anglický)

[1]

[2]

Bežná definícia[1]

Referencie

Bežná definícia^[1]