Strofoida - Wikipedija, prosta enciklopedija

Strófoida je v matematiki ravninska algebrska krivulja 3. reda. Parametrično je s kartezičnima koordinatama (x, y) podana z enačbama:

x = \frac{a (t^{2} - 1)}{t^{2} + 1},

y = \frac{a t (t^{2} - 1)}{t^{2} + 1}, t \in ℝ,

V polarnih koordinatah (r, φ) je določena z:

r = \frac{a \sin (α - 2 φ)}{\sin (α - φ)} .

Pri $α = π$ je strofoida:

r = \frac{a \cos 2 φ}{\cos φ} ali y^{2} = \frac{x^{2} (a + x)}{a - x}

desna.

Prvi je strofoido študiral Isaac Barrow leta 1670. Okoli leta 1645 jo je v pismu opisal že Evangelista Torricelli.

Strofoida spominja na Descartesov list in ima teme v x = a, y = 0, navpično asimptoto v x = -a ter dvojno točko v x = 0, y = 0.

Ploščina zanke je:

p = 2 a^{2} - \frac{π a^{2}}{2},

ploščina med krivuljo in asimptoto (brez zanke) pa:

p = 2 a^{2} + \frac{π a^{2}}{2},

p p u Ravninske krivulje
1. reda	premica
Stožnice (2. reda)	elipsa krožnica hiperbola parabola
Lemniskate	Bernoullijeva Boothova Cassinijev oval Descartesov oval Geronova hipopeda polinomska
Spirale	arhimedske Arhimedova parabolična Fermatova Cotesova epispirala hiperbolična kvadratna hiperbolična lituus enakokotna evolventa krožnice Galilejeva klotoida logaritemska Poinsotova sinusoidna Cayleyjeva sekstika zlata
Fraktalne	Hilbertova Kochova snežinka Lévyjeva krivulja C Minkowskega Peanova Sierpińskega
Odvojne	cikloida brahistokrona epitrohoida Pascalov polž epicikloida evoluta evolventa evolventa krožnice hipocikloida astroida deltoida) hipotrohoida trohoida nefroida (Freethova nefroida srčnica središčna
Rulete	cikloida epicikloida evolventa hipocikloida trohoida verižnica
3. reda	Agnesin koder cisoida Dioklesova cisoida De Sluzejeva konhoida Descartesov list kubična elipsa kubična hiperbola kubična parabola kubična parabolična hiperbola Maclaurinova trisektrisa trisektrisa Pascalovega polža Neilova parabola okljuk Newtonova serpentina strofoida Tschirnhausova kubična trizob
4. reda	ampersand dvorogeljnik Evdoksova kampila hudičeva konhoida Nikomedova konhoida Pascalov polž deteljica dvoperesna enoperesna triperesna križna
6. reda	astroida atriftaloida nefroida štiriperesna deteljica Wattova
Druge	Bézierova Fermatova glisete kvadratrisa Hipijeva kvadratrisa kohleoida Leibnizeva izohrona Lissajousova oval radiodroma traktrisa ribja s konstantno širino sinusoida superelipsa Talbotova trisektrisa polžasta Cevova Maclaurinova vrtnica štiriperesna deteljica krožna algebrska krivulja
Glej tudi: seznam krivulj

Ta matematični članek je škrbina. Pomagajte Wikipediji in ga razširite.