Trk

Trki igrajo pomembno vlogo pri biljardu. Ker so trki med biljardnimi kroglami skoraj prožni in se krogle kotalijo po površini, ki povzroča nizko kotalno trenje, se njihovo vedenje pogosto uporablja za ponazoritev Newtonovih zakonov gibanja. Po trku gibajoče se krogle z mirujočo kroglo enake mase brez trenja je kot med smerema obeh krogel 90 stopinj. To je pomembno dejstvo, ki ga profesionalni igralci biljarda upoštevajo, ^[2] čeprav predpostavlja, da se krogla premika brez kakršnega koli vpliva trenja po mizi in ne kotali s trenjem. Predstavljajmo si elastični trk v dveh dimenzijah poljubnih dveh mas m _a in m _b, z ustreznima začetnima hitrostma v _a1 in v _b1, kjer je v _b1 = 0, in s končnima hitrostma v _a2 in v _b2 . Ohranitev gibalne količine da m _a v _a1 = m _a v _a2 + m _b v _b2 . Ohranitev energije pri elastičnem trku da (1/2) m _a | v _a1 | ² = (1/2) m _a | v _a2 | ² + (1/2) m _b | v _b2 | ². Sedaj pa razmislimo o primeru m _a = m _b : dobimo v _a1 = v _a2 + v _b2 in | v _a1 | ² = | v _a2 | ² + | v _b2 | ². Če vzamemo skalarni produkt vsake strani prejšnje enačbe s samo seboj, dobimo | v _a1 | ² = v _a1 • v _a1 = | v _a2 | ² + | v _b2 | ² + 2v _a2 • v _b2 . Če to primerjamo s slednjo enačbo, dobimo v _a2 • v _b2 = 0, zato sta pravokotna, razen če je v _a2 ničelni vektor (kar se zgodi , če in samo če je trk čelni).

Pri popolnem neprožnem trku, tj. z ničelnim koeficientom restitucije, se delci, ki trčijo, združijo . Uporaba ohranitve gibalne količine:

končna hitrost je podana z:

Zmanjšanje celotne kinetične energije je enako celotni kinetični energiji pred trkom v sistemskem sistemu s središčem gibalne količine glede na sistem dveh delcev, ker je v takšnem sistemu kinetična energija po trku enaka nič. V tem okviru ima večino kinetične energije pred trkom delec z manjšo maso. V drugem sistemskem okviru lahko poleg zmanjšanja kinetične energije pride tudi do prenosa kinetične energije z enega delca na drugega; dejstvo, da je to odvisno od sistemaskega okvira, kaže, kako relativno je to. Z obrnjenim časom imamo situacijo, ko sta dva predmeta odrinjena drug od drugega, npr. izstrelitev izstrelka ali raketa, ki uporablja potisk (primerjaj izpeljavo raketne enačbe Ciolkovskega).

Trki živalske noge ali šape s podlago se običajno imenujejo sile reakcije tal. Ti trki so neprožni, saj se kinetična energija ne ohranja. Pomembna raziskovalna tema na področju protetike je kvantificiranje sil, ki nastanejo med trki stopala s tlemi, povezanimi z hojo invalidov in neinvalidov. Ta kvantifikacija običajno zahteva, da osebe hodijo po silovni plošči (včasih imenovani »silna plošča«), pa tudi podrobno kinematično in dinamično (včasih imenovano kinetična) analizo.

Hiperhitrost je zelo velika hitrost, približno nad 3000 metrov na sekundo (11.000 km/h, 6.700 mph, 10.000 ft/s ali Mach 8,8). Hiperhitrost je hitrost, ki je tako visoka, da je trdnost materialov ob udarcu zelo majhna v primerjavi z vztrajnostnimi napetostmi. ^[3] Tako se kovine in tekočine obnašajo podobno pri udarcu hiperhitrosti. Udar pri ekstremni hiperhitrosti povzroči uparjanje udarne glave in tarče. Pri strukturnih kovinah se kot hiperhitrost običajno šteje hitrost, večja kot 2500 m/s (5.600 9.000 mph km/h, 8.200 ft/s ali Mach 7,3). Meteoritski kraterji so tudi primeri udarcev zaradi hiperhitrosti.