Complement (driehoek)

Het complement van een meetkundige figuur of een punt $A$ in een plat vlak gedefinieerd met betrekking tot een driehoek $△$ is de overeenkomstige figuur, die wordt gevonden door $A$ met het zwaartepunt van $△$ als centrum en factor –1/2 te vermenigvuldigen of anders gezegd te schalen. De complementaire driehoek is zo gedefinieerd. Een punt $P$ , daarvan het complement $Q$ en het zwaartepunt $Z$ van $△$ liggen dus op één lijn en de verhouding $P Z : Z Q = 2 : 1$ .

Als $Q$ het complement is van $P$ , dan is $P$ het anticomplement van $Q$ .

Zijn $(f : g : h)$ de barycentrische coördinaten van $P$ , dan zijn $(g + h : f + h : f + g)$ die van het complement $Q$ .

Voorbeelden

Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is het complement van het hoogtepunt.
Het complement van een meetkundige figuur $A$ met betrekking tot een driehoek $△$ is de overeenkomstige figuur $A$ , maar dan geschaald naar de complementaire driehoek, dus naar de Ceva-driehoek van het zwaartepunt, van $△$ .
De kubische kromme van Thomson is het complement van de kubische kromme van Lucas.