113

113(백십삼)은 112보다 크고 114보다 작은 자연수다.

수학

30번째 소수(素數)다. 앞의 소수는 109, 다음 소수는 127이다.
쌍둥이 소수가 아닌 11번째 소수다. 앞의 수는 97, 다음 수는 127이다.
- 11번째 소피 제르맹 소수로, $113\times 2+1$ 의 값인 227도 소수(안전 소수)다. 앞의 소피 제르맹 소수는 89, 다음은 131이다.
- 7번째 프로트 소수다. 앞의 프로트 소수는 97, 다음은 193이다.
( $113=7\times 2^{4}+1$ )
피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ( $15^{2}+112^{2}=113^{2}$ )^[a]
$113=7^{2}+8^{2}$ $113=7^{2}+8^{2}$
- 8번째 중심있는 사각수로, 연속하는 두 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있다. 앞의 중심있는 사각수는 85, 다음은 145다.
$113=(1^{2})+(11^{2})-(3^{2})$
${\frac {355}{113}}$ 은 원주율의 근삿값으로 오래전부터 사용되었다. ${\frac {355}{113}}=3.141592920353\cdots$ , $\pi =3.141592653589\cdots$ 로 소수점 아래 6자리까지 일치한다. 오차는 ${\frac {1}{113^{3}}}$ 보다 작다.
$15^{4}-1$ 은 113으로 나누어떨어진다.